因为AD//BC,所以∠ADB=∠DBC,
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC,
所以∠ABD=∠ADC,
即ABD是等腰三角形,
所以AB=AD.
作AE⊥BC,垂足E,BE=1/2AB=1/2AD=1,
所以BC=AD+2BE=2+2=4,
所以梯形ABCD的周长=2+2+2+4=10