若x³+x²+x+1=0,求x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂的值._数学解答

若x³+x²+x+1=0,求x的2010次幂+x的2009次幂+x的2008次幂+x的2007次幂的值.

人气：476 ℃　时间：2020-04-27 22:49:30

解答

0
不是说不用过程吗?
式子化简得(x+1)(x^2+1)=0很明显X=-1才满足式子
(-1)奇数次方＝-1
(-1)偶数次方＝1
所以原式求得为1-1+1-1＝0