> 数学 >
求微分方程通解(要详细过程)
xy'-ylny=0
人气:440 ℃ 时间:2020-05-21 14:30:19
解答
x(dy/dx)=ylny
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=d(lnx)
d[ln(lny)]=d(lnx)
两边积分,
ln(lny)= lnx + lnc1 ,c1为常数
化简,得
y = e(cx)[e的cx次方,c为任意常数】
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