从圆上一点所作的互相垂直的两弦,它们和圆心的距离分别是6厘米和10厘米,则此两弦的长为什么是20和12厘米_数学解答

从圆上一点所作的互相垂直的两弦,它们和圆心的距离分别是6厘米和10厘米,则此两弦的长为什么是20和12厘米

人气：291 ℃　时间：2019-10-17 08:59:22

解答

设两弦的长分别为：2x,2y
圆半径为：r
由题意可得：
x^2+10^2=r^2
y^2+6^2=r^2
(2x）^2+(2y)^2=(2r)^2
解得：x=6,y=10
所以两弦分别为：12,20.
解题关键：（1）两弦垂直,则两弦的两线必过圆心；（2）利用勾股定理