求a²-ab+b²的最大值和最小值.
已知a,b属于R,且a²+ab+b²=3.
人气:170 ℃ 时间:2020-05-22 14:39:11
解答
设a²-ab+b²=t→(a+b)²-3ab=t;a²+ab+b²=3→(a+b)²-ab=3.解得,ab=(3-t)/2,a+b=±√[(9-t)/2].可见,a、b是x²±√[(9-t)/2]+(3-t)/2=0的两根.∴△=(9-t)/2-2(3-t)≥0→t≥1....
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