由题意得知，用此数去除410余a，去除525余a，即除226、410、525的余数相同．
410-226=184=23×8，525-226=299=23×13，525-410=115=23×5，所以此自然数是：23，
226÷23=9…19，
即：a=19；
故答案为：19．