解　当a≠0时，由题意得

a＞0 △＜0

，
即

a＞0 4a2−4a(2a+3)＜0

，
解得a＞0．
当a=0时，恒有3＞0，不等式也成立．
综上所述，a的取值范围是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．