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数学
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若不等式
3
x
2
-2ax
>
(
1
3
)
x+1
对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为 ___ .
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解答
由
3
x
2
-2ax
>
(
1
3
)
x+1
=3
-x-1
恒成立
又y=3
x
为R上的单调递增函数
∴x
2
-2ax>-x-1恒成立,即x
2
+(1-2a)x+1>0恒成立
∴△=(1-2a)
2
-4<0
∴4a
2
-4a-3<0
∴
-
1
2
<a<
3
2
故答案为
-
1
2
<a<
3
2
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