利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1_数学解答

利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1

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解答

=（2010+2009）（2010-2209）+(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=2010+2009+2008+2007+……+1
=（2010+1）*1005
=2021055