已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的通项公式
人气:472 ℃ 时间:2020-04-28 20:27:41
解答
1、
证:
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3an +3
[a(n+1)+1]/(an +1)=3,为定值.
a1 +1=1+1=2
数列{an +1}是以2为首项,3为公比的等比数列.
2.
an +1=2×3^(n-1)
an=2×3^(n-1) -1
n=1时,a1=2×1 -1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1) -1.an +1=2×3^(n-1)什么意思?第一问不是已经证明了数列{an +1}是等比数列吗?,这一步不过是写出了数列{an +1}的通项公式而已,就这么简单。
推荐
- 已知数列(an)满足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 证明数列(an+1-an)是等比数列(2)求数列(an)的通项公式
- 已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列,并求{an}的通项公式
- 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项
- 已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式
- 已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式
- 用4个时而造句,结尾有个比喻句.
- 鲁迅的作品人物评价
- 56°53′—28°57′=?
猜你喜欢
- 某乡村中学为初一以寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人安排不下,若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.
- 请在括号内写出下列句子使用的修辞手法.
- 已知圆C过定点A(0, a) 且在x轴上截得的弦MN的长为2a,若AM=m,AN=n,m/n+n/m最大时,圆C的方程
- 商法判断题——公司法
- 某班的男生人数比全班人数的百分之六十少5人,女生人数占全班人数的二分之一,这个班有女生几人?
- 求函数y=(2x+π/3)的定义域,周期和单调区间
- 诚意的反义词
- 若5个人完成一项工程需要2天,若每个人的工作效率相同,那么4个人完成这项工程需_天.