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数学
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关于x的方程:2
x-1
+2x
2
+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围可以是( )
A. (
1
2
,+∞)
B. (1,+∞)
C. (-∞,1)
D. (-∞,-
1
2
)
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解答
由2
x-1
+2x
2
+a=0得:2
x-1
=-2x
2
-a,
设函数f(x)=2
x-1
,g(x)=-2x
2
-a,
作出两个函数的图象如图,
要使2
x-1
+2x
2
+a=0有两个实数根,
则等价为g(0)>f(0),
即
−a>
1
2
,
∴a
<−
1
2
,
即实数a的取值范围可以是(-∞,-
1
2
),
故选:D.
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