an=1/(n-1)(n+2),求sn我已经知道an=1/(n-1)(n+2)=(1/(n-1)-1/(n+2)）*1/3,但是若_数学解答

an=1/(n-1)(n+2),求sn
我已经知道an=1/(n-1)(n+2)=(1/(n-1)-1/(n+2)）*1/3,但是若n=1时分母为0,则无意义,

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解答

Sn=1/(1+3)+1/(2+4)+.+1/n(n＋2）=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]就是这个了.LZ自己再化简一下就好.这个是裂项相消法.这种题目都这么解....