设函数f（x）=sinx-cosx，x∈[0，π]，
即f（x）=

2

sin（x-

π

4

），x∈[0，π]，
∵x∈[0，π]，−

π

4

≤x-

π

4

≤

3π

4

，
当x−

π

4

=

π

2

时，f（x）_max=

2

，
∵不等式a＞sinx-cosx，x∈[0，π]恒成立
∴a＞

2

，
故答案为：（

2

，+∞））