n为正整数,方程x的平方-（根号3+1）x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=（）_数学解答

n为正整数,方程x的平方-（根号3+1）x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=（）

人气：106 ℃　时间：2020-06-08 00:49:46

解答

根据韦达定理(√=平方根号),X1+X2=√3+1X1*X2=3n-6,则不难看出,仅当X2（或者X1）=1,或者0时,有且仅有整数跟.那么,当X2（或者X1）=1时,X1*X2=3n-6=√3,n=2+√3/3当X2（或者X1）=0时,X1*X2=3n-6=0,n=2所以,当n=2+√3/3...