若椭圆3x²+4y²=12上存在两个不同的点A.B关于直线2x-y+m=0对称,试求m的取值范围_数学解答

若椭圆3x²+4y²=12上存在两个不同的点A.B关于直线2x-y+m=0对称,试求m的取值范围

人气：337 ℃　时间：2020-01-29 16:00:09

解答

用点差法.设A(x1,y1),B(x2,y2),中点为M(x0,y0),则3x1²+4y1²=12 (1)3x2²+4y2²=12 (2)（2）-（1）得 3(x2-x1)(x1+x2)+4(y2-y1)(y1+y2)=0所以 AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=3(x1+x2)/[4(y1+y2)]=3x0/...