已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B(A在B左边),对称轴与x轴交于点D,
(接上)将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α(0°
人气:443 ℃ 时间:2019-08-20 14:14:58
解答
(1)根据题意,得 1分
解得 2分
∴ 3分
=
∴顶点C的坐标为(3,2). 4分
(2)①∵CD=DB=AD=2,CD⊥AB,
∴∠DCB=∠CBD=45°. 5分
ⅰ)若CQ=CP,则∠PCD= ∠PCQ=22.5°.
∴当 =22.5°时,△CPQ是等腰三角形. 6分
ⅱ)若CQ=PQ,则∠CPQ=∠PCQ=45°,
此时点Q与D重合,点P与A重合.
∴当 =45°时,
△CPQ是等腰三角形. 7分
ⅲ)若PC=PQ,∠PCQ=∠PQC=45°,此时点Q与B重合,点P与D重合.
∴ =0°,不合题意. 8分
∴当 =22.5°或45°时,△CPQ是等腰三角形. 9分
②连接AC,∵AD=CD=2,CD⊥AB,
∴∠ACD=∠CAD= ,AC= BC= 10分
ⅰ)当 时,
∵∠ACQ=∠ACP+∠PCQ=∠ACP+45°.
∠BPC=∠ACP+∠CAD=∠ACP+45°.
∴∠ACQ=∠BPC. 11分
又∵∠CAQ=∠PBC=45°,
∴△ACQ∽△BPC.
∴ .
∴AQ•BP=AC•BC= × =8 12分
ⅱ)当 时,同理可得AQ•BP=AC•BC=8 13分
∴ . 14分
顺序倒了,第二题的2是你要的2
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