已知方程x^2-2x+m=0的两个虚根为Z1,Z2,且ImZ1>0,若|2Z1|_数学解答

利用根公式解方程,得到两根为[1加减根号（1-m)],两根为虚根,则1-m<0.
又ImZ1>0,所以Z1=1+根号(1-m),Z2=1-根号(1-m).
将Z1,Z2代入不等式|2Z1|<|Z2+1-2i|,得|2+2根号(1-m)|<|2-2i-根号(1-m)|.
两边实部相同,要使不等式成立,则左边虚部要小于右边虚部,即根号(1-m)<2i
解得1-m>-4,综上解得1