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数学
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如图,△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,CA是⊙O的切线,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.
(1)求证:CE=CF;
(2)若sinB=
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,求DF:CF的值.
人气:190 ℃ 时间:2019-09-06 21:34:17
解答
(1)证明:∵BC是直径,∴∠BDC=90°,∴∠ADC=90°,∴∠AFD+∠DAF=90°.∵CA是⊙O的切线,∴∠ACB=90°,∴∠AEC+∠EAC=90°,又∵∠DAF=∠EAC,∴∠AFD=∠AEC,又∵∠EFC=∠AFD,∴∠EFC=∠AEC,∴CE=CF;(2)...
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