在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.求证：（1）△ABF∽△EAD._数学解答

在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
求证：（1）△ABF∽△EAD.（2）若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长

人气：241 ℃　时间：2020-04-14 15:46:03

解答

(1)BFE=BAF+ABF而BFE=BCE,BCE=BAF+ABF由于ABCD是平行四边形,BAD=BCEBAD=BAF+ABF又由于由于BAD=BAF+DAF因此ABF=DAF由于 AB//CD,BAF=AED,ABF和EAD的两个角都相等因此ABF和EAD相似（2）AB=4,BAE=30AB/AE=cos30=根号3/2A...