设a、b、c都是正实数，且a、b满足1a+9b=1，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（　　）A. （0，8]B. （0，10]_数学解答

设a、b、c都是正实数，且a、b满足

=1，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（　　）
A. （0，8]
B. （0，10]
C. （0，12]
D. （0，16]

人气：286 ℃　时间：2020-04-22 10:07:00

解答

a、b、c都是正实数，且a、b满足1a+9b=1，则a+b=（a+b）（1a +9b）=1+9ab+ba+9=10+9ab+ba≥10+29ab•ba=16，当且仅当9ab=ba时，等号成立．故a+b的最小值为16，要使a+b≥c恒成立恒成立，只要16≥c，故c的取值范围...