连接OM交圆O于点B，延长MO交圆于点A，
过点M作弦CD⊥AB，连接OC
∵过圆O内一点M的最长的弦长为10厘米，最短的弦长为8厘米，
∴直径AB=10厘米，CD=8厘米
∵CD⊥AB
∴CM=MD=

1

2

CD=4厘米，
在Rt△OMC中，OC=

1

2

AB=5厘米；
∴OM=

OC2−CM2

=3厘米，
故选A．