如图所示四边形ABCD中AB=9 BC=12 CD=8 AD=17且∠B=90°求四边形ABCD的面积_数学解答

如图所示四边形ABCD中AB=9 BC=12 CD=8 AD=17且∠B=90°求四边形ABCD的面积

人气：492 ℃　时间：2019-09-18 05:15:00

解答

连接AC 根据此勾股定理得AC=15
又因为AC²+CD²=15x15+8x8=289 AD²=17x17=289
所以AC²+CD²=AD²
所以△ACD为Rt△且∠ACD=90°
所以四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD
=9x12÷2+8x15÷2
=54+60
=114
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