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数学
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y=2e的2x次方 和设x=te的t次方,y=t的平方e的t次方,求dy/dx和d的平方y/dx的平方
人气:175 ℃ 时间:2020-01-25 07:50:08
解答
y=2e^2x
y'=2e^2x*(2x)'=4*e^2x
dy/dt=2t*e^t+t²e^t=(t²+2t)*e^t
d²y/dt²=(2t+2)e^t+(t²+2t)e^t=(t²+4t+2)e^t
dx/dt=(t+1)e^t
d²x/dt²=(t+2)*e^t
所以d²y/dx²=(d²y/dt²)/(d²x/dt²)=(t²+4t+2)/(t+2)
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