先比较3^x与3^-x的大小：因为3^x/3^-x=3^2x=9^x且3^-x>o
所以当x≥0时,9^x≥1,则：3^x≥3^-x,此时函数f(x)=3^-x,它的最大值为3^0=1；
当x<0时,9^x<1,则：3^x<3^-x,此时函数f(x)=3^x,它在x=0处取最大极限值3^0=1.
所以函数f(x)=3^x*3^-x的最大值是1.