已知a,b满足等式M=a的平方+b的平方+20,N=4（2b-a）,判断M,N的大小关系._数学解答

已知a,b满足等式M=a的平方+b的平方+20,N=4（2b-a）,判断M,N的大小关系.

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解答

M=a^2+b^2+20
N=4(2b-a)
M-N=a^2+b^2+20-8b+4a
=a^2+4a+4+b^2-8b+16
=(a+2)^2+(b-4)^2≥0
∴M≥N