当n=1时，原式变为

1

2

+

1

4

+

1

7

≠

19

36

，
当n=2时，原式变为

1

3

+

1

5

+

1

8

≠

19

36

，
当n=3时，原式变为

1

4

+

1

6

+

1

8

=

19

36

，
因此自然数n是3；
故答案为：3