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数学
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如何通过已知抛物线方程求正交曲线方程?(常微分方程)谢谢!
人气:231 ℃ 时间:2020-05-23 15:41:47
解答
f(x,y)在(x,y)处的法线方向为 (fx,fy) ,(fx=df/dx,fy=dy/dy),
其正交曲线为g(x,y),g(x,y)在(x,y)处的法线方向为 (gx,gy) ,(gx=dg/dx,gy=dg/dy),
那么有 fx gx+fy gy=0
这就是正交曲线的微分方程,求解它就可以得到正交曲线.
也可用参数方程表示为 x'=fx,y'=fy
这是个微分方程组,求解它即可得到正交曲线的参数方程
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求与抛物线族y=Cx^2(C是常数)中任一抛物线都正交的曲线(族)的方程.
求正交的曲线族方程
求曲线族方程y=c/(1+x平方)的正交曲线族方程
求曲线族x^2+y^2=2ax的正交曲线族的方程,其中a为任意常数(两曲线正交指两曲线在交点处的切线垂直)
已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
when you ___here tomorrow,you will meet him.1 go 2get to 3arrive 4 arrive at (请说明理由)
一位农民上街卖冬瓜,第一次卖出总数的一半又半个,第二次卖出剩下的一半又半个的后,还剩下一个.
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