比较(3的2000次方+1)/(3的2001次方+1)与(3的2001次方+1)/(3的2002次方+1)的大小_数学解答

比较(3的2000次方+1)/(3的2001次方+1)与(3的2001次方+1)/(3的2002次方+1)的大小

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解答

设3^2000=a,3^2001=b,3^2002=c
则c>b>a>0,ac=b^2,c=3b
易知(a+1)/(b+1)与(b+1)/(c+1)都是正数
a+c>3b>2b
(b+1)^2=b^2+2b+1