（1）方法一：∵g（x）=x+e2x≥2e，等号成立的条件是x=e．故g（x）的值域是[2e，+∞），因而只需m≥2e，则g（x）=m就有实根．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法二：作出g（x）=x+e2x （x＞0）的图象如图：观察图...