等比数列an的首项为a,公比为q ,Sn 为其前n项和,求S1+S2+...+Sn
人气:408 ℃ 时间:2020-02-03 10:57:07
解答
Sn=a(1-q^n)/(1-q),
所以S1+S2+...+Sn=a(1-q+1-q^2+……+1-q^n)/(1-q)
=a[n-(q+q^2+……+q^n)]/(1-q)
由于q+q^2+……+q^n=q(1-q^n)/(1-q),代入上式,
得S1+S2+...+Sn=a[n-q(1-q^n)/(1-q)]/(1-q)
=a[n-nq-q-q^(n+1)]/(1-q)^2
推荐
- 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列 (Ⅰ)求{an}的公比q; (Ⅱ)a1-a3=3,求Sn.
- 在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.
- 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列 (Ⅰ)求{an}的公比q; (Ⅱ)a1-a3=3,求Sn.
- an为等比数列 首项为a1 公比为q 前n项和为Sn 求S1+S2+S3+.Sn
- 在等比数列{an}的前n项的和sn,s2/s1=1/2则公比q是多少?
- 有一包粉末由8g氧化铜和1克木炭混合而成,将其装入试管中加热,充分反应,求生成的铜为多少?
- 一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新的两位数. ①试计算新的两位数与原数的和与差; ②回答:这个和能被11整除吗?差呢?
- 不等式的应用题:乘某城市的一种出租汽车起步价都是10元(即行驶路程在5km以内都
猜你喜欢