(1/2)舍实数a ,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg (3-x)=lg (a-x) 的实数解的个数!当a >13/4或a_数学解答

(1/2)舍实数a ,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg (3-x)=lg (a-x) 的实数解的个数!当a >13/4或a

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解答

(x-1) (3-x)=a-x
x^2-5x+3+a=0
b^2-4ac=25-12+4a=13+4a
13+4a >0 a >13/4 有两实数解
13+4a =0 a =13/4 有两相等实数解
13+4a ＜0 a＜13/4 无实数解