●过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证S是BC的中点.
人气：342 ℃ 时间：2020-06-21 09:20:47
解答
证明：
P、Q、R分别为AB、CD、DA的中点,
所以QR是△CDA的中位线,
所以QR//AC,
AC在平面ABC内,QR在平面QRP内,面ABC与面QRP交线为PS,
所以AC//QR//PS,
根据平行线等分线段定理,得
S是BC的中点.
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