已知{an}为等差数列,公差d≠0 an≠0(n∈N+),且a(k)x^2+2a(k+1)x+a(k+2)=0（k∈N+）
(1)求证：当k取不同自然数时 此方程有公共根
（2）若方程不同的根依次为X1,X2,…,Xn,…,求证数列1/（X1+1）,1/(X2+1),…,1/(Xn+1)…为等差数列
人气：315 ℃ 时间：2020-02-06 02:27:31
解答
证明 (1）∵{an}是等差数列,∴2a(k+1)=a(k)+a(k+2),故方程a(k)x^2+2a(k+1)x+a(k+2)=0可变为[a(k)x+a(k+2)](x+1)=0,∴当k取不同自然数时,原方程有一个公共根－1 (2）原方程不同的根为x(k)=-[a(k+2)]/a(k)=-[a(k)+2d]/...
推荐
- 已知等差数列{an}中,an≠0,公差d≠0,（1）求证,方程anx^2+2a(n+1)x+2a(n+2),
- 设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则K的值为_．
- {an}为等差数列,公差d≠0,a≠0,（n∈N+）,且{ak}x^2+2{a(k+1)}x+{a(k+2)}=0（k∈N+)
- 若{an}为等差数列,d为公差,则此数列依次k项和构成的新数列仍成等差数列,公差为dk^2.
- 已知等差数列an中,公差d=1/2,ak=3/2,Sk=-15/2,求a1与k
- 在CAD中,已知圆弧的起点与端点,还有半径R,怎样画出圆弧!
- 两个数的和是60,他们的最大公因数是12,这两个数分别是多少
- 265+170=435
猜你喜欢
