当K为何值时、关于x的一元二次不等式x²+(k-1)x+4>0的解集为R_数学解答

当K为何值时、关于x的一元二次不等式x²+(k-1)x+4>0的解集为R

人气：477 ℃　时间：2020-06-13 06:07:54

解答

设f(x)=x²+(k-1)x+4 ,函数图像开口向上
要使f(x)＞0恒成立
只需△=(k-1)²-4×4＜0
(k-1)²-4²＜0
(k-1+4)(k-1-4)＜0
(k+3)(k-5)＜0
解得-3＜k＜5
答案：-3＜k＜5