已知二次函数y=f(x),满足当x=2分之1时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式._数学解答

已知二次函数y=f(x),满足当x=2分之1时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式.

人气：257 ℃　时间：2020-09-03 15:32:50

解答

设f(x)=a(x-1/2)^2+25
令a(x-1/2)^2+25=0得,4ax^2-4ax+a+100=0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-(a+100)/(2a）=13
a=-4
f(x)=-4(x-1/2)^2+25=-4x^2+4x+24