已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x（1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；（2）当_数学解答

已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x
（1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；
（2）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

人气：199 ℃　时间：2019-09-29 04:50:24

解答

（1）由题意可得f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）-2sinxcosx=cos2x-sin2x=2sin（2x+3π4）∴振幅是2；相位为：2x+3π4；初相为：3π4（2）令2x+3π4=−π2+2kπ，解得x=−5π8+kπ，k∈...