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已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P(2,m),Q(n,-8),如果抛物线的对称轴是直线x=-1,求此二次函数的表达式.
人气:396 ℃ 时间:2020-05-13 06:17:23
解答
(1)由二次函数与一次函数图象交于P(2,m),Q(n,-8),
将x=2,y=m代入一次函数y=4x-8中得:m=8-8,解得:m=0,
将x=n,y=-8代入一次函数y=4x-8中得:-8=4n-8,解得:n=0,
∴P(2,0),Q(0,-8),
设二次函数解析式为y=ax
2
+bx-8(a≠0),
由抛物线对称轴为直线x=-1,得到-
b
2a
=-1,即b=2a①,
将P坐标代入抛物线解析式得:0=4a+2b-8②,
联立①②解得:a=1,b=2,
∴抛物线解析式为y=x
2
+2x-8.
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