问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A|
人气：301 ℃ 时间：2019-10-19 15:15:26
解答
AA^T=E,|A|×|A^T|=|A|^2=1,|A|=1或－1.|A|＜0,所以|A|=-1.
A+E=A+AA^T=A(E+A^T)
|A+E|=|A|×|E+A^T|=|A|×|A+E|=-|A+E|,所以|A+E|=0
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