线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/_数学解答

线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）
设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）
A、a B、an-1 C、1/a D、an
B选项中n-1为上标,D选项中n为上标.呵呵!

人气：138 ℃　时间：2019-10-23 07:42:14

解答

|A|=a≠0
那么A可逆,A(-1)表示A的逆矩阵
A(-1)= A*/|A|
A* = |A|A(-1)
AA*=|A|E (E为单位矩阵)
|A||A*| = ||A|E|=|A|^n
|A*|=|A|^(n-1)=a^(n-1)
选B