在三角形ABC中,角C=90度,c=3b则cosA=( )A.更号2 / 3B.2更号2 / 3C.1 / 3D.更号10 / 3_数学解答

在三角形ABC中,角C=90度,c=3b则cosA=( )
A.更号2 / 3
B.2更号2 / 3
C.1 / 3
D.更号10 / 3

人气：158 ℃　时间：2020-05-19 00:29:46

解答

选C
这是一个直角三角形,根据勾股定理c^2=b^2+a^2
所以a^2=c^2-b^2=8b^2（c=3b）
根据余弦定律a^2=b^2+c^2-2bc cosA
8b^2=b^2+9b^2-6b^2 cosA
6b^2 cosA=2b^2
cosA=1/3