由已知，得（x²+4）（y²+1）=5（2xy-1），
即x²y²+x²+4y²+4=10xy-5，
即（x²y²-6xy+9）+（x²+4y²-4xy）=0，
即（xy-3）²+（x-2y）²=0．
∴

xy−3＝0 x−2y＝0

故

y

x

＝

1

2

．
∴log8

y

x

＝log8

1

2

＝−

1

3

．