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数学
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已知log
a
(x
2
+4)+log
a
(y
2
+1)=log
a
5+log
a
(2xy-1)(a>0,且a≠1),求
log
8
y
x
的值.
人气:344 ℃ 时间:2020-08-14 13:13:54
解答
由已知,得(x
2
+4)(y
2
+1)=5(2xy-1),
即x
2
y
2
+x
2
+4y
2
+4=10xy-5,
即(x
2
y
2
-6xy+9)+(x
2
+4y
2
-4xy)=0,
即(xy-3)
2
+(x-2y)
2
=0.
∴
xy−3=0
x−2y=0
故
y
x
=
1
2
.
∴
log
8
y
x
=
log
8
1
2
=−
1
3
.
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