求二阶微分方程的通解y''*e^y'=1_数学解答

求二阶微分方程的通解
y''*e^y'=1

人气：359 ℃　时间：2020-05-28 08:51:27

解答

令y'(x)=t(x) y''(x)=t'(x)
原式=t'(x) * e^t=1
t'(x)=e^-t
t(x)=-e^-t + C1
t+e^-t=C1
y'+e^-y'=c1
y+e^-y=c1x+c2