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数学
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过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为?(不要复制啊)
人气:191 ℃ 时间:2019-08-20 04:12:32
解答
a²=5,b²=4
所以c²=5-4=1
c=1
所以右焦点(1,0)
所以直线y-0=2(x-1)=2x-2
代入4x²+5y²=20
4x²+20x²-40x+20=20
3x²-5x=0
x=0,x=5/3
y=2x-2
所以交点A(5/3,4/3),B(0,-2)
所以AB=5√5/3
原点到AB,2x-y-2=0距离=|0+0-2|/√(2²+1²)=2/√5
所以面积=(5√5/3)×(2/√5)÷2=5/3
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过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点……
已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0),斜率为I的直线l与椭圆G交于A.B两点
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点
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过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆于点C,若向量OA+向量OB=向量OC(O为原点)求椭圆的离心率.
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