如何证:四个连续整数的积加1等于一个完全平方数?
人气:278 ℃ 时间:2019-08-21 18:12:39
解答
设这四个连续的整数为n,n+1,n+2,n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)^2+1
=(n^2+3n+1)^2
注:^2是平方
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