设A={(x,y)|y=x平方+2x+5｝,B={(x,y)|y=ax+1｝,问：
（1）a为何值时,集合A∩B有两个元素?
（2）a为何值时,A∩B至多有一个元素?
人气：250 ℃ 时间：2020-05-20 04:48:06
解答
把y=ax+1代入y=x平方+2x+5得：
ax+1=x^2+2x+5
x^2+(2-a)x+4=0
集合A交B有两个元素,表示y=ax+1与y=x平方+2x+5有两个交点
即：x^2+(2-a)x+4=0有两个根
△=（2-a)^2-4*4=4-4a+a^2-16=a^2-4a-12=(a-6)(a+2)>0
a>6,或,a6,或,a
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