韦达定理应用1.α,β是方程x平方＋2x－2005＝0的两个实数根,求α平方＋3α＋β的值?2.若实数s,t满足19s平方＋99s_数学解答

韦达定理应用
1.α,β是方程x平方＋2x－2005＝0的两个实数根,求α平方＋3α＋β的值?
2.若实数s,t满足19s平方＋99s＋1＝0,t平方＋99t＋19＝0,且st≠1,求t除以s的值?

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解答

1、α是方程的根所以α²+2α-2005=0α²=-2α+2005由韦达定理α+β=-2所以α²＋3α＋β=-2α+2005+3α+β=α+β+2005=20032、19s²+99s+1=0除以s²1/s²+99/s+19=0(1/s)²+99(1/s)+19...