二次函数Y=aX^2+bX+c(a大于0,b小于0)的图象与X轴,Y轴都只有一个交点,分别为A,B且AB=2,b+2ac=0,求此二次函
人气:348 ℃ 时间:2019-08-19 15:12:30
解答
要数形结合
a>0 则图像的开口是朝上的
图象与X轴,Y轴都只有一个交点,则抛物线的顶点在x轴上.(画个坐标,在上面画“开口向上的抛物线”,要满足条件,只有以上的情况)
即,只有两个相同的根,有b^2-4ac=0
c的值就是图形在y轴上的截距(把x=0,代入)
b+2ac=0 则c=-b/(2a);ac=-b/2
故y轴的截距大小等于图像在x轴上的点的横坐标
即,B点的横坐标,
以上说明OA=OB,再有AB=2,则有
c=根号2,y轴上的截距即为y轴的交点
b^2-4a(根号2)=0
b=-4a(根号2) (a>0,b
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