若关于x的方程x^2+(4+a)x+4=0恒有正解.求实数a的取值范围恒有正解←→方程-（4+a)=x+x/4有正解.这一步我不懂_数学解答

若关于x的方程x^2+(4+a)x+4=0恒有正解.求实数a的取值范围
恒有正解←→方程-（4+a)=x+x/4有正解.这一步我不懂,

人气：154 ℃　时间：2020-05-12 04:55:20

解答

x^2+(4+a)x+4=0
x^2+4=-(4+a)x
-(4+a)=x+4/x
------------此法不好
方程有解,判别式△=(4+a)^2-16=a(8+a)≥0
a≥0,或,a≤-8
恒有正解,由韦达定理知,
x1x2=4>0
x1+x2=-(4+a)>0,a