如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图（2）_数学解答

如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图（2）所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到（　　）条折痕.

A. 2n-1
B. 2ⁿ-1
C. n²-n+1
D. n²-1

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解答

根据题意可知，
第1次对折，折痕为1；
第2次对折，折痕为1+2；
第3次对折，折痕为1+2+2²；
第n次对折，折痕为1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1．
故选B．