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数学
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如图所示,将一张长方形的纸对折,可得一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行,得到3条折痕,如图(2)所示,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到15条折痕,如果对折n次,可以得到( )条折痕.
A. 2n-1
B. 2
n
-1
C. n
2
-n+1
D. n
2
-1
人气:405 ℃ 时间:2020-01-29 05:19:20
解答
根据题意可知,
第1次对折,折痕为1;
第2次对折,折痕为1+2;
第3次对折,折痕为1+2+2
2
;
第n次对折,折痕为1+2+2
2
+…+2
n-1
=2
n
-1.
故选B.
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