求证：对任意实数a,b,有下列个不等式成立.1.a的平方+a>2a-1 2.a的平方+2b的平方大于等于2ab_数学解答

求证：对任意实数a,b,有下列个不等式成立.1.a的平方+a>2a-1 2.a的平方+2b的平方大于等于2ab

人气：469 ℃　时间：2020-05-16 03:56:58

解答

a^2+a-(2a-1)=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0
a^2+a>2a-1
a^2+2b^2-2ab=(a-b)^2+b^2>=0
a^2+2b^2>=2ab